9) \(\frac{a-b}{a+b}+\frac{a+b}{a-b}\)

Общий знаменатель — \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\):
\(\frac{a-b}{a+b}+\frac{a+b}{a-b}=\frac{(a-b)^2+(a+b)^2}{a^2-b^2}\).
Раскрываем скобки в числителе: \((a-b)^2+(a+b)^2=2a^2+2b^2\). Следовательно, выражение равно \(\frac{2a^2+2b^2}{a^2-b^2}\), где \(a+b\ne0\) и \(a-b\ne0\).

Ответ: \(\frac{2a^2+2b^2}{a^2-b^2}\).