9. Груз массой 3 кг поднимают вертикально вверх с помощью троса. В течение первых 3 секунд он движется равноускоренно и поднимается на 9 м, затем продолжает движение равномерно. Чему равна работа силы натяжения троса за первые 3 секунды?

Предполагаем, что груз начинает движение из состояния покоя. Примем \(g=10\) м/с².

1. Найдём ускорение из формулы \(s=\frac{at^2}{2}\): \(a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2\cdot9}{3^2}=2\) м/с².

2. По второму закону Ньютона для движения вверх: \(T-mg=ma\), поэтому \(T=m(g+a)=3(10+2)=36\) Н.

3. Работа силы натяжения за путь 9 м: \(A=Ts=36\cdot9=324\) Дж.

Ответ: 324 Дж.