Краткое пояснение: Чтобы получить число 20 из числа 3, нужно комбинировать команды 'Прибавь 1' и 'Умножь на 2'. Исследуем, какая последовательность команд приведёт к цели за минимальное количество шагов, не превышающее 5.
Пошаговое решение:
Обозначим команду "Прибавь 1" как 1, а команду "Умножь на 2" как 2.
Начнём с числа 3 и будем пробовать различные комбинации:
- Вариант 1:
3 -> (1) 3+1=4 -> (2) 4*2=8 -> (1) 8+1=9 -> (2) 9*2=18 -> (1) 18+1=19 (5 команд, не 20) - Вариант 2:
3 -> (2) 3*2=6 -> (1) 6+1=7 -> (2) 7*2=14 -> (1) 14+1=15 (5 команд, не 20) - Вариант 3:
3 -> (2) 3*2=6 -> (2) 6*2=12 -> (1) 12+1=13 -> (1) 13+1=14 (4 команды, не 20) - Вариант 4:
3 -> (1) 3+1=4 -> (1) 4+1=5 -> (2) 5*2=10 -> (2) 10*2=20 (4 команды, достигли цели!)
Последовательность команд: Прибавь 1, Прибавь 1, Умножь на 2, Умножь на 2.
Номера команд: 1, 1, 2, 2.
Ответ: 1122