9. Используя график зависимости средней силы упругости ремня безопасности от растяжения, определите его коэффициент жёсткости.

Решение:

Коэффициент жёсткости (k) ремня безопасности можно определить по графику, используя закон Гука: \( F = kx \), где \( F \) — сила упругости, а \( x \) — деформация (растяжение). График показывает зависимость силы (F, кН) от растяжения (x, мм).

1. Выберите точку на графике: Возьмем точку, где растяжение \( x = 0.4 \text{ мм} \) (или \( 0.0004 \text{ м} \)), сила упругости \( F = 160 \text{ кН} \) (или \( 160000 \text{ Н} \)).
2. Рассчитайте жёсткость (k):

   \[ k = \frac{F}{x} \]

   \[ k = \frac{160000 \text{ Н}}{0.0004 \text{ м}} = 400000000 \text{ Н/м} \]

3. Переведём в Н/см:

   1 м = 100 см

   \[ k = \frac{400000000 \text{ Н}}{100 \text{ см}} = 4000000 \text{ Н/см} \]

   Альтернативный расчет с использованием единиц графика:

   Возьмем точку, где \( x = 0.4 \text{ мм} \) и \( F = 160 \text{ кН} \).

   \[ k = \frac{160 \text{ кН}}{0.4 \text{ мм}} = 400 \text{ кН/мм} \]

   Переведем кН в Н и мм в см:

   \[ k = \frac{400 \times 1000 \text{ Н}}{0.1 \text{ см}} = 4000000 \text{ Н/см} \]

Ответ: 4000000 Н/см