9. Иван разработал приложение для планшета и защитил его оригинальным графическим ключом, использовав в качестве узлов вершины пятиугольника (каждую из вершин надо задействовать ровно один раз). Прав ли Иван, утверждая, что количество комбинаций его графического ключа ничуть не меньше, чем количество вариантов трёхзначного цифрового пароля, вводимого со стандартной цифровой клавиатуры?

Для графического ключа нужно расположить 5 различных вершин в определённом порядке:

\(5!=5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=120\) комбинаций.

Трёхзначный цифровой пароль может содержать любую цифру от 0 до 9 на каждой позиции:

\(10^3=1000\) вариантов.

Сравнение: \(120<1000\).

Ответ: Иван неправ. Графических ключей 120, а трёхзначных цифровых паролей — 1000.