9 Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 200 км, в 10 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта Б навстречу ему выехал автомобиль. Доехав до пункта А, водитель автомобиля сделал остановку на 1 час, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из Б в А. По горизонтали указано время, а по вертикали — расстояние до пункта А.

Решение:

1) Сколько километров проехал велосипедист после встречи с автомобилем?

Встреча произошла в точке, где графики пересекаются. Согласно графику, встреча произошла через 10 часов после выезда велосипедиста (время на оси X равно 10). Расстояние до пункта А в этот момент составило 100 км (значение на оси Y). Следовательно, велосипедист проехал 100 км. После встречи, к моменту прибытия в пункт Б (расстояние 200 км от А), прошло ещё 5 часов (время на оси X равно 15). Таким образом, после встречи велосипедист проехал: \( 200 \text{ км} - 100 \text{ км} = 100 \text{ км} \).

Ответ: 100

2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт Б.

Пояснение:

График движения автомобиля (цифра 2) показывает его путь из пункта Б навстречу пункту А. Автомобиль выехал из пункта Б (расстояние 200 км от А) навстречу велосипедисту. В точке встречи (время 10 часов, расстояние 100 км от А) автомобиль был на расстоянии 100 км от пункта А.

1. Остановка: Автомобиль сделал остановку на 1 час после прибытия в пункт А. Так как он прибыл в А в момент времени 10 часов, остановка будет с 10 до 11 часов. В этот период его расстояние до пункта А остается неизменным, то есть 0 км.
2. Возвращение в пункт Б: После остановки автомобиль начал движение обратно в пункт Б с той же скоростью. Скорость автомобиля можно определить по его пути из Б в А. Он проехал 200 км за 10 часов (с момента выезда до прибытия в А). Следовательно, скорость автомобиля составляет \( \frac{200 \text{ км}}{10 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч} \).
3. Расчёт времени возвращения: Автомобиль должен проехать 200 км до пункта Б. Время, необходимое для этого, составит \( \frac{200 \text{ км}}{20 \text{ км/ч}} = 10 \text{ часов} \).
4. Окончание движения: Так как автомобиль начал движение обратно в 11 часов, он вернется в пункт Б через 10 часов, то есть в \( 11 + 10 = 21 \) час.
5. Построение графика: Достраиваем график от точки (10, 0) (прибытие в А) до точки (11, 0) (конец остановки), а затем от точки (11, 0) до точки (21, 200) (возвращение в Б).

Ответ: График достроен.