9. Измерьте угол \(\angle\) BOC.

Решение:

Угол \( \angle BOC \) является центральным углом, опирающимся на дугу \( BFC \). Дуга \( BF \) равна \( 130^{\circ} \).

Угол \( \angle BAC \) является вписанным и опирается на дугу \( BC \). Угол \( \angle BFC \) является вписанным и опирается на дугу \( BC \). Угол \( \angle BFC \) опирается на дугу \( BC \), которая равна \( 2 \times \angle BAC \).

Угол \( \angle BFC = 42^{\circ} \), значит, дуга \( BC = 2 \times 42^{\circ} = 84^{\circ} \).

Центральный угол \( \angle BOC \) равен дуге, на которую он опирается. Дуга \( BC = 84^{\circ} \).

Таким образом, \( \angle BOC = 84^{\circ} \).

Ответ: 84^{\(\circ\)}.