9. Касательные в точках A и B окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиус, проведённый к точке касания, перпендикулярен касательной. В четырёхугольнике, образованном центром O, точками касания A и B и точкой пересечения касательных, углы при A и B равны 90°, а угол при пересечении касательных равен 72°.

Угол AOB равен \(360°-90°-90°-72°=108°\). Треугольник AOB равнобедренный, поскольку \(OA=OB\), поэтому \(\angle ABO=(180°-108°):2=36°\).

Ответ: 36°.