9. Квадратный трёхчлен разложен на множители: x² + 4x - 45 = (x + 9)(x - a). Найдите a.

Для того чтобы найти 'a', мы можем раскрыть скобки в правой части уравнения: \( (x + 9)(x - a) = x^2 - ax + 9x - 9a = x^2 + (9 - a)x - 9a \) Теперь мы можем сравнить коэффициенты при соответствующих степенях 'x' в обеих частях уравнения: \( x^2 + 4x - 45 = x^2 + (9 - a)x - 9a \) Сравниваем коэффициенты при 'x': \( 4 = 9 - a \) Решаем относительно 'a': \( a = 9 - 4 = 5\) Сравниваем свободный член: \( -45 = -9a \) Делим обе стороны на -9: \( a = 5 \) Итоговый ответ: 5