9. Латунный шар имеет массу 850 г при объёме 140 см³. Сплошной шар или полый? Плотность латуни 8500 кг/м³.

Решение:

Переведём массу шара в килограммы: \( m = 850 \text{ г} = 0.850 \text{ кг} \).

Переведём объём шара в кубические метры: \( V = 140 \text{ см}^3 = 140 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.000140 \text{ м}^3 \).

Вычислим плотность шара:

\[ \rho_{шара} = \frac{m}{V} = \frac{0.850 \text{ кг}}{0.000140 \text{ м}^3} \]

\[ \rho_{шара} = \frac{8500}{1.4} \text{ кг/м}^3 \approx 6071.4 \text{ кг/м}^3 \]

Сравним полученную плотность с плотностью латуни (8500 кг/м³). Так как \( \rho_{шара} < \rho_{латуни} \), то шар не может быть сплошным.

Следовательно, шар полый. Теперь найдём объём полости.

Плотность латуни \( \rho_{латуни} = 8500 \text{ кг/м}^3 \).

Масса латуни, из которой сделан шар, равна массе шара: \( m_{латуни} = 0.850 \text{ кг} \).

Найдем объём латуни:

\[ V_{латуни} = \frac{m_{латуни}}{\rho_{латуни}} = \frac{0.850 \text{ кг}}{8500 \text{ кг/м}^3} = 0.0001 \text{ м}^3 = 100 \text{ см}^3 \]

Объём полости равен разнице между общим объёмом шара и объёмом латуни:

\[ V_{полости} = V_{шара} - V_{латуни} = 140 \text{ см}^3 - 100 \text{ см}^3 = 40 \text{ см}^3 \]

Ответ: Б. Полый, объём полости 40 см³.