9^(log₉ 2+logs(1/25)) + 2^(log₂ 7) * log₉ √81

Решение:

1. Используем свойство \( b^{\log_b a} = a \).
2. \( 9^{\log_9 2 + \log_9 \frac{1}{25}} = 9^{\log_9 (2 \cdot \frac{1}{25})} = 9^{\log_9 \frac{2}{25}} = \frac{2}{25} \)
3. \( 2^{\log_2 7} = 7 \)
4. \( \log_9 \sqrt{81} = \log_9 9 = 1 \)
5. Подставляем полученные значения: \( \frac{2}{25} + 7 \cdot 1 = \frac{2}{25} + 7 = 7\frac{2}{25} = \frac{177}{25} \)

Ответ: \( 7\frac{2}{25} \)