9. Мальчик, имеющий массу m, ныряет в воду с обрыва высотой h, имея после разбега горизонтально направленную скорость v₀. Приращение импульса мальчика за время полета равно 1) m·√(2gh) и направление 1; 2) m√(v₀²+(gt)²) и направление 2; 3) mv₀ и направление 3; 4) m·√(2gh) и направление 4.

Горизонтальная составляющая скорости приращения импульса не получает: сила тяжести действует вертикально вниз. Время падения определяется из формулы:

\[h=\frac{gt^2}{2},\qquad t=\sqrt{\frac{2h}{g}}.\]

Приращение импульса равно импульсу силы тяжести:

\[\Delta p=mgt=mg\sqrt{\frac{2h}{g}}=m\sqrt{2gh}.\]

Направление приращения импульса — вертикально вниз, направление 1 на рисунке.

Ответ: 1) \(m\sqrt{2gh}\), направление 1.