Ответ:

Возможный школьный морфемный разбор:

  • кос-ая: корень кос-, окончание -ая — 2 морфемы;
  • по-ющ-ий: приставка по-, корень -ющ-, окончание -ий — 3 морфемы;
  • луж-и: корень луж-, окончание -и — 2 морфемы.

В слове «поющий» выделяется суффикс действительного причастия настоящего времени -ющ-; в школьном разборе его могут относить к суффиксу, а корень выделять как по- в зависимости от принятой в учебнике модели разбора слова «петь». Для точного разбора нужен образец или требуемая школьная система обозначений.