9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Во сколько раз сторона АВ больше высоты, проведённой к этой стороне?

1. Определим координаты вершин треугольника: A=(0,0), B=(6,4), C=(3,3).
2. Длина стороны AB: AB = √((6-0)² + (4-0)²) = √(36+16) = √52.
3. Уравнение прямой AB: y = (4/6)x = (2/3)x, или 2x - 3y = 0.
4. Высота из C к AB: h = |2*3 - 3*3| / √(2² + (-3)²) = |6 - 9| / √13 = 3/√13.
5. Отношение AB к высоте: √52 / (3/√13) = √(4*13) / (3/√13) = 2√13 * √13 / 3 = 2*13 / 3 = 26/3.