9. На концах часовых отметок круглого циферблата часов поставили 12 точек. Затем соединили отрезками те точки, которые соответствуют часовым отметкам с разницей в 4 или 5 часов. Если взять момент времени на часах, когда часовая стрелка находится между отметками, и продолжить линию стрелки до прямой, то сколько отрезков она пересечёт?

Прямая, проходящая через центр циферблата в направлении между отметками, делит 12 точек на две группы по 6. Ни одна точка не лежит на этой прямой.

При разнице в 4 часа имеется 12 соединяющих отрезков; из них прямая пересекает 8. При разнице в 5 часов имеется ещё 12 отрезков, из которых она пересекает 10.

Складываем: 8 + 10 = 18.

Ответ: 18 отрезков.