9. На плоскости отметили несколько точек и попарно соединили их отрезками. Ни один отрезок не проходит через другие отмеченные точки. Оказалось, что провели 21 отрезок. Сколько точек отметили?

Если отмечено n точек, каждый отрезок соединяет одну пару точек, поэтому число отрезков равно числу пар: \(\frac{n(n-1)}{2}=21\).

Умножим обе части на 2: \(n(n-1)=42\). Поскольку \(7\cdot6=42\), получаем \(n=7\).

Ответ: 7 точек.