9. На расстоянии r = 4,0 см от оси горизонтально расположенного диска лежит бусинка, коэффициент трения которой о диск μ = 0,10. Бусинка начнет скольжение по диску, если он будет вращаться с угловой скоростью: 1) 2,0 рад/с; 2) 3,5 рад/с; 3) 5,0 рад/с; 4) 7,5 рад/с; 5) 10 рад/с.

Сила трения удерживает бусинку и обеспечивает центростремительную силу: μmg = mω²r. Предельная угловая скорость:

ω₀ = √(μg/r) = √(0,10 · 10 / 0,040) = 5,0 рад/с.

При скорости, равной предельной, бусинка ещё не начинает скользить; скольжение начнётся при превышении этого значения. Из предложенных вариантов подходит 7,5 рад/с.

Ответ: 4) 7,5 рад/с.