9. На рисунке ∠1 : ∠2 = 1 : 4, AB = BC; O — точка пересечения диагоналей AC и DB.

Одного отношения ∠1 : ∠2 = 1 : 4 и равенства AB = BC недостаточно, чтобы определить величины углов: не указано, например, что ABCD — параллелограмм. Угол ∠AOD, третий угол треугольника AOD, по данным рисунка определить нельзя.

Если подразумевается, что ABCD — параллелограмм, то равенство соседних сторон делает его ромбом. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠1 + ∠2 = 90°. Тогда отношение 1 : 4 даёт ∠1 = 18° и ∠2 = 72°.

Ответ: по явно отмеченным данным углы однозначно не определяются; если ABCD — параллелограмм, то ∠1 = 18°, ∠2 = 72°.