9. На рисунке 125 DE ∥ AC, BE = 10 см, отрезок BD в два раза больше отрезка AD. Найдите отрезок BC.

Так как \(DE\parallel AC\), треугольники \(BDE\) и \(BAC\) подобны. По условию \(BD=2AD\), поэтому \(BA=BD+AD=3AD\) и \(\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{2}{3}\).

Из подобия \(\dfrac{BE}{BC}=\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{2}{3}\). Тогда \(\dfrac{10}{BC}=\dfrac{2}{3}\), следовательно, \(BC=15\) см.

Ответ: 15 см.