9. На рисунке изображен график функции y = kx + b. Найдите k и b.

Решение:

График представляет собой прямую линию. Для определения коэффициентов \( k \) и \( b \) нам нужны координаты двух точек, через которые проходит прямая. Из рисунка видно, что прямая проходит через:

• Точку \( (0; 3) \) (точка пересечения с осью \( y \)).
• Точку \( (1; 1) \).

Подставим координаты первой точки \( (0; 3) \) в уравнение \( y = kx + b \):

\[ 3 = k \cdot 0 + b \]

\[ 3 = b \]

Теперь подставим координаты второй точки \( (1; 1) \) и найденное значение \( b = 3 \) в уравнение \( y = kx + b \):

\[ 1 = k \cdot 1 + 3 \]

\[ 1 = k + 3 \]

\[ k = 1 - 3 \]

\[ k = -2 \]

Таким образом, формула функции: \( y = -2x + 3 \).

Ответ: \( k = -2 \), \( b = 3 \).