9) На рисунке изображен ромб. Используя рисунок, найдите tgCDO

Решение:

• На рисунке изображен ромб ABCD. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, поэтому угол ∠DOС = 90°.
• Диагонали ромба делят углы ромба пополам.
• Рассмотрим треугольник CDO. Он является прямоугольным (так как ∠DOС = 90°).
• Нам нужно найти тангенс угла CDO, что определяется как отношение противолежащего катета (CO) к прилежащему катету (DO): tg(∠CDO) = CO / DO.
• По условию задачи, диагональ AC = 10, значит CO = AC / 2 = 10 / 2 = 5.
• Также по условию, диагональ BD = 6, значит DO = BD / 2 = 6 / 2 = 3.
• Теперь найдем тангенс: tg(∠CDO) = 5 / 3.

Ответ: 5/3