9. На рисунке изображены пересекающиеся в точке O отрезки ZP и BK. ZO = OP, BO = OK. а) Отметьте равенство указанных элементов на рисунке. б) Какие треугольники на рисунке предположительно равны? Докажите их равенство.

а) На схеме равные отрезки ZO и OP отмечены одной засечкой, BO и OK — двумя.

б) Рассмотрим ΔZOB и ΔPOK.

1. ZO = OP и BO = OK по условию.
2. ∠ZOB = ∠POK, поскольку это вертикальные углы.
3. Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: ΔZOB = ΔPOK.