9. На рисунке изображён график функции $$f(x) = kx + a$$. Найдите, при каком значении $$x$$ график пересекает ось $$Ox$$.

Решение:

График пересекает ось $$Ox$$, когда $$f(x) = 0$$.

Из графика видим, что точки \((-2, 3)\) и \((2, -1)\) принадлежат графику функции.

Подставим координаты точек в уравнение \(f(x) = kx + a\):

1. Для точки \((-2, 3)\): \( 3 = k(-2) + a \rightarrow -2k + a = 3 \)
2. Для точки \((2, -1)\): \( -1 = k(2) + a \rightarrow 2k + a = -1 \)

Решим систему уравнений:

\( \begin{cases} -2k + a = 3 \\ 2k + a = -1 \end{cases} \)

Сложим два уравнения:

\( (-2k + a) + (2k + a) = 3 + (-1) \)

\( 2a = 2 \rightarrow a = 1 \)

Подставим \( a = 1 \) во второе уравнение:

\( 2k + 1 = -1 \rightarrow 2k = -2 \rightarrow k = -1 \)

Таким образом, уравнение графика функции: \( f(x) = -x + 1 \).

Чтобы найти точку пересечения с осью $$Ox$$, приравняем \( f(x) \) к нулю:

\( -x + 1 = 0 \rightarrow x = 1 \)

Ответ: x = 1.