9. На рисунке найдите углы 1, 2, 3, 4, если: 3(∠1 + ∠3) = ∠2 + ∠4.

Вертикальные углы равны: \(\angle 1=\angle 3=x\), \(\angle 2=\angle 4=y\). Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\), значит, \(x+y=180^\circ\).

Подставим равные углы в условие: \(3(x+x)=y+y\), откуда \(6x=2y\), то есть \(y=3x\).

Тогда \(x+3x=180^\circ\), откуда \(x=45^\circ\) и \(y=135^\circ\).

Ответ: ∠1 = ∠3 = \(45^\circ\); ∠2 = ∠4 = \(135^\circ\).