9. На рисунке соседние углы ∠AOB, ∠BOC, ∠COD и ∠DOE отмечены как равные. 1) Дано: ∠AOE = 96°. Найти ∠BOD. 2) Дано: ∠BOD = 42°. Найти ∠AOE.

Пусть каждый из четырёх равных соседних углов равен x. Тогда ∠AOE = 4x, а ∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 2x.

1) 4x = 96°, значит x = 24°. Поэтому ∠BOD = 2 · 24° = 48°.

2) 2x = 42°, значит x = 21°. Поэтому ∠AOE = 4 · 21° = 84°.

Ответ: 1) ∠BOD = 48°; 2) ∠AOE = 84°.