9. На рисунке в треугольнике ACD точка B лежит на AD, точка L — на AC; отрезки BL и BC проведены. Доказать: AB/BC = AL/LC.

В условии не указаны дополнительные отношения или отметки, позволяющие установить равенство \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AL}{LC}\). Одного положения точек на рисунке для доказательства недостаточно: чертёж схематический, и длины по нему определять нельзя.

Например, теорема о биссектрисе дала бы отношение \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AL}{LC}\), если бы BC была биссектрисой угла ACD либо был задан соответствующий угол; видимые дуги у B не подтверждают такого условия однозначно. Нужна полная формулировка задания или более чёткий снимок области с чертежом и данными.