9. Наиболее вероятная скорость молекул кислорода при давлении 240 мм рт. ст. составляет 160 м/с. Чему равно число молекул в 100 см³?

Переводим единицы: \(p=240\cdot133.322\approx3.20\cdot10^4\) Па, \(V=100\,\text{см}^3=1.00\cdot10^{-4}\) м³. Масса молекулы кислорода \(m=0.032/N_A\approx5.31\cdot10^{-26}\) кг.

Для распределения Максвелла средняя квадратичная скорость связана с наиболее вероятной как \(\overline{v^2}=\frac32v_{\text{вер}}^2\). Тогда из \(p=\frac13nm\overline{v^2}\) получаем \(N=nV=\frac{2pV}{mv_{\text{вер}}^2}\).

\(N\approx\frac{2\cdot3.20\cdot10^4\cdot1.00\cdot10^{-4}}{5.31\cdot10^{-26}\cdot160^2}\approx4.70\cdot10^{21}\).

Ответ: примерно \(4.7\cdot10^{21}\) молекул.