9. Найдите, что получится, если число a возвести в степень 19. Найдите корни уравнения: a¹⁹ = 0,0001 · a.

Перенесём всё в одну сторону: \(a^{19}-0.0001a=0\).

Вынесем \(a\) за скобки: \(a(a^{18}-0.0001)=0\). Отсюда либо \(a=0\), либо \(a^{18}=0.0001=10^{-4}\).

Так как \(10^{-4}=(10^{-2})\), получаем \(|a|=10^{-2/9}\). Поскольку степень 18 чётная, подходят оба знака.

Ответ: \(a=0\), \(a=10^{-2/9}\) или \(a=-10^{-2/9}\).