9. Найдите длину катета прямоугольного треугольника, если другой катет и гипотенуза равны соответственно 60см и 61см.

Решение:

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \( c^2 = a^2 + b^2 \).

Пусть \( c = 61 \) см (гипотенуза), \( a = 60 \) см (один катет). Найдем второй катет \( b \).

\[ 61^2 = 60^2 + b^2 \]

\[ 3721 = 3600 + b^2 \]

\[ b^2 = 3721 - 3600 \]

\[ b^2 = 121 \]

\[ b = \(\sqrt{121}\) = 11 \) см.

Ответ: (В) 11см