9 Найдите длину высоты равностороннего треугольника, если его сторона равна 5√3/3.

Решение:

1. Формула высоты равностороннего треугольника:\[ h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]где \(h\) — высота, а \(a\) — сторона треугольника.
2. Подстановка значения стороны:\[ h = \frac{\left(\frac{5\sqrt{3}}{3}\right) \cdot \sqrt{3}}{2} \]
3. Упрощение:\[ h = \frac{\frac{5 \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3})}{3}}{2} = \frac{\frac{5 \cdot 3}{3}}{2} = \frac{5}{2} \]

Ответ: 2.5