9 Найдите длину высоты равностороннего треугольника, если его сторона равна \(\frac{14\sqrt{3}}{3}\).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Формула для нахождения высоты (h) равностороннего треугольника со стороной (a): \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).
2. Шаг 2: Подставляем данное значение стороны \( a = \frac{14\sqrt{3}}{3} \) в формулу: \( h = \frac{\frac{14\sqrt{3}}{3} \cdot \sqrt{3}}{2} \).
3. Шаг 3: Упрощаем выражение: \( h = \frac{\frac{14\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{3}}{2} = \frac{\frac{14 \cdot 3}{3}}{2} = \frac{14}{2} \).
4. Шаг 4: Вычисляем значение высоты: \( h = 7 \).

Ответ: 7