9. Найдите градусную меру центрального ∠XFA, если известно, что АН — диаметр, а градусная мера ∠XHA равна 67°.

Дано: Диаметр AH, вписанный угол XHA = 67°.

Найти: Центральный угол XFA.

Решение:

1. Связь вписанного и центрального углов: Центральный угол XFA и вписанный угол XHA опираются на одну и ту же дугу XA.
2. Свойство: Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
3. Расчет: Угол XFA = 2 * Угол XHA.
4. Подстановка: Угол XFA = 2 * 67° = 134°.

Ответ: 134