9) Найдите α и β в трапеции ABCD. На рисунке BH ⟂ AD и AH = BH.

Треугольник ABH прямоугольный и равнобедренный: AH = BH, а ∠AHB = 90°. Поэтому его острые углы равны: α = ∠BAH = 45° и ∠ABH = 45°.

Поскольку BC ∥ AD, угол между BH и BC равен 90°. Внутренний угол трапеции при B состоит из углов ∠ABH и угла между BH и BC, поэтому β = 45° + 90° = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.