9. Найдите корень уравнения 10х2+7x-3=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 10 \), \( b = 7 \), \( c = -3 \).

Сначала найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = 7^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-3) = 49 + 120 = 169 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.

Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

\( x_1 = \frac{-7 + \sqrt{169}}{2 \cdot 10} = \frac{-7 + 13}{20} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0.3 \)

\( x_2 = \frac{-7 - \sqrt{169}}{2 \cdot 10} = \frac{-7 - 13}{20} = \frac{-20}{20} = -1 \)

Нам нужно записать больший из корней.

Сравнивая \( 0.3 \) и \( -1 \), видим, что \( 0.3 \) больше.

Ответ: 0.3