9 Найдите корень уравнения $$-13 - 25x = 5x + 17$$.

Решение:

Наша задача — найти значение $$x$$, которое удовлетворяет данному уравнению.

1. Сгруппируем члены с $$x$$ на одной стороне уравнения, а постоянные члены — на другой.
   Перенесем $$-25x$$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный: $$ -13 = 5x + 25x + 17$$.
   Перенесем $$17$$ в левую часть уравнения, изменив знак на противоположный: $$-13 - 17 = 5x + 25x$$.
2. Упростим обе части уравнения:
   Левая часть: $$-13 - 17 = -30$$.
   Правая часть: $$5x + 25x = 30x$$.
   Уравнение теперь выглядит так: $$-30 = 30x$$.
3. Найдем $$x$$, разделив обе части уравнения на коэффициент при $$x$$ (то есть на 30):
   $$x = \frac{-30}{30}$$.
4. Вычислим результат:
   $$x = -1$$.

Проверка: Подставим $$x = -1$$ в исходное уравнение:

$$-13 - 25(-1) = 5(-1) + 17$$
$$-13 + 25 = -5 + 17$$
$$12 = 12$$.
Равенство выполняется, значит, корень найден верно.

Ответ: -1