9. Найдите корень уравнения 4/(x-4) = -5.

Решим это уравнение шаг за шагом!

1. Перенесем -5 в левую часть: \[ \frac{4}{x-4} + 5 = 0 \]
2. Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{4}{x-4} + \frac{5(x-4)}{x-4} = 0 \] \[ \frac{4 + 5x - 20}{x-4} = 0 \] \[ \frac{5x - 16}{x-4} = 0 \]
3. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю (а знаменатель не равен нулю): \[ 5x - 16 = 0 \] \[ 5x = 16 \] \[ x = \frac{16}{5} \] \[ x = 3.2 \]
4. Проверим, что знаменатель не равен нулю при x = 3.2: \[ 3.2 - 4 = -0.8 \] Знаменатель не равен нулю, значит, корень найден верно.

Ответ: 3,2