9. Найдите корень уравнения 4х = -х - 6. 4 Ответ:

Задание 9. Уравнение

Нужно найти корень уравнения \( 4x = \frac{x}{4} - 6 \).

Решение:

1. Для начала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 4:
\[ 4 \cdot 4x = 4 \cdot \left( \frac{x}{4} - 6 \right) \]\[ 16x = x - 24 \]
2. Теперь перенесём все члены с 'x' в левую часть уравнения, а константы — в правую:
\[ 16x - x = -24 \]\[ 15x = -24 \]
3. Чтобы найти 'x', разделим обе части на 15:
\[ x = \frac{-24}{15} \]
4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
\[ x = \frac{-8}{5} \]
5. Можно представить результат в виде десятичной дроби:
\[ x = -1.6 \]

Ответ: -1.6