9. Найдите корень уравнения (х+6)² = (11-x)². Ответ:

Чтобы найти корень уравнения, раскроем скобки и решим его:

\[ (x+6)^2 = (11-x)^2 \]

Раскрываем скобки:

\[ x^2 + 12x + 36 = 121 - 22x + x^2 \]

Вычитаем $$x^2$$ из обеих частей уравнения:

\[ 12x + 36 = 121 - 22x \]

Переносим члены с $$x$$ влево, а числовые члены вправо:

\[ 12x + 22x = 121 - 36 \]

\[ 34x = 85 \]

Находим $$x$$:

\[ x = \frac{85}{34} \]

Сокращаем дробь на 17:

\[ x = \frac{5}{2} = 2.5 \]

Ответ: 2,5