9. Найдите корень уравнения \((x−5)^2=(x+12)^2\).

Приравняем выражения под квадратами с учётом двух случаев:

1. \(x−5=x+12\), откуда \(-5=12\) — решений нет;
2. \(x−5=-(x+12)\), откуда \(x−5=-x−12\), \(2x=-7\), \(x=-\frac{7}{2}\).

Ответ: \(x=-\frac{7}{2}\).