9. Найдите корень уравнения \(x+\dfrac{x}{9}=-\dfrac{10}{3}\).

Сложим подобные слагаемые:

\[x+\frac{x}{9}=\frac{10x}{9}.\]

Получаем:

\[\frac{10x}{9}=-\frac{10}{3}.\]

Умножим обе части на \(\frac{9}{10}\):

\[x=-\frac{10}{3}\cdot\frac{9}{10}=-3.\]

Ответ: \(x=-3\).