8. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{4a^{11}}\cdot\sqrt{9b^4}}{\sqrt{a^7b^4}}$ при $a=7$ и $b=9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{4a^{11}}\cdot\sqrt{9b^4}}{\sqrt{a^7b^4}}$ при $a=7$ и $b=9$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $a,b>0$, $\sqrt{4a^{11}}=2a^5\sqrt a$, $\sqrt{9b^4}=3b^2$, $\sqrt{a^7b^4}=a^3b^2\sqrt a$.

Сократив общие множители, получаем $\dfrac{6a^5b^2\sqrt a}{a^3b^2\sqrt a}=6a^2$.

Подставим $a=7$: $6\cdot7^2=6\cdot49=294$.

Ответ: 294.

8. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{4a^{11}}\cdot\sqrt{9b^4}}{\sqrt{a^7b^4}}\) при \(a=7\) и \(b=9\).