9 Найдите корень уравнения x/(x+7) = -8.

Решение:

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

\[ \frac{x}{x+7} = -8 \]

\( x = -8(x+7) \)

\( x = -8x - 56 \)

\( x + 8x = -56 \)

\( 9x = -56 \)

\[ x = -\frac{56}{9} \]

Проверим, не равно ли знаменателю 0 при этом значении x. \( x+7 = -\frac{56}{9} + 7 = -\frac{56}{9} + \frac{63}{9} = \frac{7}{9} \). Знаменатель не равен 0.

Ответ: -56/9