Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 9. Найдите корни уравнения \( 4x^2-16x=0 \). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.Фото задания

Ответ:

Задание 9. Нахождение корней уравнения

Нам нужно решить квадратное уравнение \( 4x^2 - 16x = 0 \).

Это неполное квадратное уравнение. Его можно решить, вынеся общий множитель за скобки.

  1. Вынесем общий множитель \( 4x \) за скобки: \[ 4x(x - 4) = 0 \]
  2. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
  3. Приравниваем первый множитель к нулю: \[ 4x = 0 \] \( x = \frac{0}{4} \) \( x = 0 \)
  4. Приравниваем второй множитель к нулю: \[ x - 4 = 0 \] \( x = 4 \)

Таким образом, корни уравнения: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = 4 \).

Записываем корни в ответ без пробелов в порядке возрастания: 04.

Ответ: 04