9. Найдите косинус угла A треугольника ABC, изображённого на рисунке. На рисунке: ∠C = 90°, AC = 9, AB = 15.

В прямоугольном треугольнике \(AB\) — гипотенуза. Найдём второй катет по теореме Пифагора:

\(BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{15^2-9^2}=\sqrt{144}=12\).

Для угла A прилежащий катет — \(AC\), поэтому \(\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}\).

Ответ: \(\cos A=\frac{3}{5}\).