9. Найдите НОД (A, B), если: а) A = x³ − 2x² + 2x − 1, B = x³ − x² + 1; б) [условие обрезано]; [следующие подпункты, если есть, обрезаны].

а) Разложим A на множители: A = (x − 1)(x² − x + 1). При делении B на A в алгоритме Евклида получаем остаток x² − 2x + 2. Далее деление x² − x + 1 на x² − 2x + 2 даёт ненулевой остаток, линейный многочлен; он не делит предыдущие многочлены на общий множитель. Поэтому общих множителей положительной степени нет.

Ответ: НОД(A, B) = 1.

Остальные подпункты решить нельзя: их выражения A и/или B обрезаны на фотографии. Пришлите нижнюю часть страницы целиком.