9) Найдите периметр трапеции ABCD. На рисунке BC = 8, CD = 7, AH = 9, HD = 4; BH — биссектриса угла B, H лежит на AD.

Так как основания трапеции параллельны, угол BHA равен углу HBC. Поскольку BH — биссектриса угла B, углы ABH и HBC равны. Значит, углы ABH и BHA равны, поэтому треугольник ABH равнобедренный и \(AB = AH = 9\).

Нижнее основание \(AD = AH + HD = 9 + 4 = 13\). Следовательно, \(P = AB + BC + CD + AD = 9 + 8 + 7 + 13 = 37\).

Ответ: P = 37.