9) Найдите производную: y = √x(5x − 3).

Раскроем скобки, представив корень как степень:

\[y=x^{1/2}(5x-3)=5x^{3/2}-3x^{1/2}.\]

Тогда

\[y'=5\cdot\frac32x^{1/2}-3\cdot\frac12x^{-1/2}=\frac{15}{2}\sqrt{x}-\frac{3}{2\sqrt{x}}.\]

Ответ: \(y'=\frac{15}{2}\sqrt{x}-\frac{3}{2\sqrt{x}}\), \(x>0\).