9. Найдите углы параллелограмма ABCD, если AB = BC и ∠1 : ∠2 = 1 : 4.

Так как соседние стороны равны, параллелограмм является ромбом. Его диагонали делят углы пополам, поэтому ∠A = 2∠1, ∠D = 2∠2. Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, значит, ∠1 + ∠2 = 90°.

По отношению 1 : 4 получаем ∠1 = 18°, ∠2 = 72°. Тогда ∠A = 36°, ∠D = 144°. Противоположные углы равны.

Ответ: ∠A = ∠C = 36°, ∠B = ∠D = 144°.