9. Найдите значение выражения: 3 7 10 — 8 8 15

Задание 9. Вычисление значения выражения

Необходимо найти значение выражения, которое включает вычитание и умножение дробей. Сначала выполним умножение, а затем вычитание.

• Шаг 1: Умножение дробей.

\[ \frac{7}{10} \cdot \frac{3}{8} = \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 8} = \frac{21}{80} \]

• Шаг 2: Вычитание дробей.

Теперь вычтем полученную дробь из \( 3 \frac{4}{15} \). Для этого переведём смешанное число в неправильную дробь:

\[ 3 \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{45 + 4}{15} = \frac{49}{15} \]

Теперь выполним вычитание. Нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 80 и 15 — это 240.

\[ \frac{49}{15} = \frac{49 \cdot 16}{15 \cdot 16} = \frac{784}{240} \]

\[ \frac{21}{80} = \frac{21 \cdot 3}{80 \cdot 3} = \frac{63}{240} \]

Теперь выполним вычитание:

\[ \frac{784}{240} - \frac{63}{240} = \frac{784 - 63}{240} = \frac{721}{240} \]

Можно представить результат в виде смешанного числа:

\[ \frac{721}{240} = 3 \frac{1}{240} \]

Ответ: Значение выражения равно \( \frac{721}{240} \) или \( 3 \frac{1}{240} \).