9. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{22}\cdot(b^3)^6}{(a\cdot b)^{18}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{22}\cdot(b^3)^6}{(a\cdot b)^{18}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней:

$\dfrac{a^{22}\cdot(b^3)^6}{(a\cdot b)^{18}}=\dfrac{a^{22}b^{18}}{a^{18}b^{18}}=a^4$.

Подставим $a=2$: $a^4=2^4=16$.

Ответ: 16.

9. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{22}\cdot(b^3)^6}{(a\cdot b)^{18}}\) при \(a=2\) и \(b=\sqrt2\).